Question

直线y=kx+3经过点A（-3，2），不等式-2x-4≤kx+3＜3的解集是

 

．

Answer 1

分析：先解出k的值，本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交集，则不等式无解．

解答：解：直线y=kx+3经过点A（-3，2），
∴k=

1

3

，
不等式可化简为

-2x-4≤ 1 3 x+3 1 3 x+3＜3

，
即

x≥-3 x＜0

，
在坐标轴上表示为：
．
∴不等式组的解集为-3≤x＜0．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．