题目内容
如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中，救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：| 2 |
| 3 |
分析：因为速度已知，比较时间，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的长以后再计算时间进行比较，解直角三角形ABD和BCD．
解答：解：如图，在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=300
∴AB=
=300
，
BD=AD•tan45°=300，
在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
∴BC=
=
=200
，∴CD=
=
=100
．
1号救生员到达B点所用的时间为
=150
≈210（秒）
2号救生员到达B点所用的时间为
+
=50+
≈191.7（秒）
3号救生员到达B点所用的时间为
+
=200（秒）
∵191.7＜200＜210，
∴2号救生员先到达营救地点B．
∴AB=
| AD |
| cos45° |
| 2 |
BD=AD•tan45°=300，
在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
∴BC=
| BD |
| sin60° |
| 300 | ||||
|
| 3 |
| BD |
| tan60° |
| 300 | ||
|
| 3 |
1号救生员到达B点所用的时间为
300
| ||
| 2 |
| 2 |
2号救生员到达B点所用的时间为
300-100
| ||
| 6 |
200
| ||
| 2 |
250
| ||
| 3 |
3号救生员到达B点所用的时间为
| 300 |
| 6 |
| 300 |
| 2 |
∵191.7＜200＜210，
∴2号救生员先到达营救地点B．
点评：本题所求问题较多，应认真审题，理顺关系．
练习册系列答案
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如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从A点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点B．
，
）
点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点
．
点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点
．