题目内容

如图1,正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上,连结AD、CF,此时AD=CF.AD⊥CF成立.

(1)正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

(2)正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,求证:AD⊥CF.

(3)在(2)小题的条件下,AD与OC的交点为G,当AO=3,OD=时,求线段CG的长.

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