题目内容
如图，在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，如果
=
，
=
，那么向量
= ．
【答案】分析：由
，
，利用三角形法则，即可求得
的长，又由在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，可求得
的长，继而求得
的长，又由重心的性质，即可求得答案．
解答：解：∵
，
，
∴
=
-
=
-
，
∵在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，
∴
=
=
（
-
）=
-
，
∴
=
+
=
+（
-
）=
+
，
∴
=
=
（
+
）=
．
故答案为：
．
点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
，，利用三角形法则，即可求得的长，又由在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，可求得的长，继而求得的长，又由重心的性质，即可求得答案．解答：解：∵
，，∴
=-=-，∵在△ABC中，中线AD和BE相交于点G，
∴
==（-）=-，∴
=+=+（-）=+，∴
==（+）=．故答案为：
．点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
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