题目内容
18．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点P是AC的中点，过点P的直线L截下的三角形与△ABC相似，这样的直线L的条数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由于△ABC是直角三角形，所以必须保证直线L与三角形的任意一边能够形成直角三角形，进而再判定其是否相似．
解答 解：∵△ABC是直角三角形，
○
∴只有创造出一个直角时，才有可能满足题中相似的条件
①当L∥AB时，可得三角形相似；
②当L∥BC时，亦可得三角形相似；
③当L⊥AB时，三角形也相似，
④当∠1=∠A时，三角形也相似；
故满足题中的直线L共有3条．
故选：D．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定；熟练掌握相似三角形的判定方法是解决问题的关键．
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9．点P（-3，-4）位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一部分．
3．
如图，在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD于点E，交AD于点F，连接BF．
（1）试找出图中与△DEC相似的三角形，并选一个进行证明．
（2）当点F是AD的中点时，求BC边的长及sin∠FBD的值．
如图，在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD于点E，交AD于点F，连接BF．（1）试找出图中与△DEC相似的三角形，并选一个进行证明．
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| A． | 变小 | B． | 不变 | C． | 变大 | D． | 无法确定 |
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14．
如图，在矩形ABCD中，E是边AB上的点，将线段BE绕B点顺时针旋转一定角度后交边CD于点F，此时AE=CF，连接EF交对角线AC于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）
如图，在矩形ABCD中，E是边AB上的点，将线段BE绕B点顺时针旋转一定角度后交边CD于点F，此时AE=CF，连接EF交对角线AC于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）| A． | 8$\sqrt{3}$ | B． | 6 | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 8 |