Question

分式方程=有增根，则m的值为（ ）
A．0和3
B．1
C．1和-2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据分式方程有增根，得出x-1=0，x+2=0，求出即可．
解答：解：∵分式方程=有增根，
∴x-1=0，x+2=0，
∴x₁=1，x₂=-2．
两边同时乘以（x-1）（x+2），原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
整理得，m=x+2，
当x=1时，m=1+2=3；
当x=-2时，m=-2+2=0，
当m=0时，分式方程变形为-1=0，此时分式无解，与x=-2矛盾，
故m=0舍去，
即m的值是3，
故选D．
点评：本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键．