题目内容
如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=________cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=________度．
12 36
分析：根据中线的性质以及已知条件即可得出AE的长，再根据角平分线的性质即可得出∠ABD的度数．
解答：∵BE是中线，AC=24cm，
∴AC=AE+CE=2AE=24，
∴AE=12cm，
∵BD是角平分线，∠ABC=72°，
∴∠ABC=2∠ABD=72°，
∴∠ABD=36°，
故答案为12，36．
点评：本题主要考查了三角形的中线、角平分线的性质，难度适中．
分析：根据中线的性质以及已知条件即可得出AE的长，再根据角平分线的性质即可得出∠ABD的度数．
解答：∵BE是中线，AC=24cm，
∴AC=AE+CE=2AE=24，
∴AE=12cm，
∵BD是角平分线，∠ABC=72°，
∴∠ABC=2∠ABD=72°，
∴∠ABD=36°，
故答案为12，36．
点评：本题主要考查了三角形的中线、角平分线的性质，难度适中．
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