Question

某中学的师生在工厂学工劳动时，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，方法是(如图)：

(1)画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于点C；

(2)以点C为圆心，仍以AB长为半径画弧，交AC延长线于点D；

(3)连接DB．

则∠ABD就是直角，你能说出原因吗？

Answer 1

答案：
解析：

由画法可知　　AC＝BC＝CD． 　　由AC＝CB，可得∠A＝∠ABC， 　　由DC＝CB，可得∠D＝∠DBC． 　　因为∠ABD＋∠A＋∠D＝， 　　所以∠ABD＝∠ABC＋∠DBC＝∠A＋∠D＝．