Question

15．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约梯子长度的$\frac{1}{3}$，则梯子比较稳定．现有一长度为15米的梯子，当梯子稳定摆放时，梯子能到达的高度为多少米？它的顶端能否到达14米高的墙头？

Answer 1

分析 在三角形ABC中利用勾股定理求解直角三角形即可．

解答 解：设梯子放平稳时，可以到达x米高的墙头，得
x²=15²-（15×$\frac{1}{3}$）²．
解得：x=-10$\sqrt{2}$或x=10$\sqrt{2}$，
∵14²=196＜200，
∴它的顶端能到达14米高的墙头．

点评 考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，基础知识比较简单．