Question

17．已知直角三角形ABC的三边长分别为n-1，n，n+1，则直角三角形ABC的面积等于6．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求出n的值，进而得到三角形三边的长度，再根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：∵直角三角形ABC的三边长分别为n-1，n，n+1，
∴（n+1）²=（n-1）²+n²，
解得：n=4，
∴三角形三边长分别为3，4，5，
∴直角三角形ABC的面积等于=3×4÷2=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了勾股定理的运用，解答此题的关键是根据已知条件列出方程组，解出n的值，再根据三角形的面积公式解答．