Question

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE__________度．

 

Answer 1

10度．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，然后根据∠DAE=∠CAE﹣∠CAD代入数据计算即可得解．

【解答】解：∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠CAE=∠BAC=×128°=64°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣36°=54°，

∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°．

故答案为：10．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念并准确识图，判断出∠DAE=∠CAE﹣∠CAD是解题的关键．