题目内容


如图27-40所示,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=240 mm,高AD=160mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则这个正方形零件的边长是多少?

   


解:设正方形PQMN为加工成的正方形零件,边QM在BC上,顶点P,N分别在AB,AC上,△ABC的高AD与正方形PQMN的边PN相交于E,设正方形的边长为x mm.

    ∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC,

       ∴,

    ∴=,解得x=96(mm),

    ∴加工成的正方形零件的边长为96 mm.

 

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