题目内容
（2013•燕山区一模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，AF=DC．求证：AB=DE．分析：求出AC=DF，∠BCA=∠DFE，根据ASA证△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠DFE，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠DFE，
在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
（2013•燕山区一模）如图，点P是⊙O的弦AB上任一点（与A，B均不重合），点C在⊙O上，PC⊥OP，已知AB=8，设BP=x，PC2=y，y与x之间的函数图象大致是（ ）
（2013•燕山区一模）如图，直线y=2x-1与反比例函数