Question

若a（a-1）-（a²-b）=4，则

a2+b2

2

-ab的值是

 

．

Answer 1

分析：利用a（a-1）-（a²-b）=4，得出b-a=4，进而利用完全平方公式求出．

解答：解：∵a（a-1）-（a²-b）=4，
∴a²-a-a²+b=4，
∴b-a=4，
∴

a2+b2

2

-ab=

a2+b2-2ab

2

=

(b-a) 2

2

=

16

2

=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，根据题意得出b-a=4进而利用完全平方公式求出是解决问题的关键．