题目内容
（2010•铜仁地区）一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是 ．
【答案】分析：根据方差公式计算即可得出结论．
解答：解：设该组数据为x1、x2、x3…xn，则设其平均数为
；若将每个数据都乘以2，则有2x1、2x2、2x3…2xn，则其平均数为2
．
于是原数据方差为：S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2，
新数据方差为：S2=
[（2x1-2
）2+（2x2-2
）2+…+（2xn-2
）2=4S2．
故填4S2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a2倍．
解答：解：设该组数据为x1、x2、x3…xn，则设其平均数为
；若将每个数据都乘以2，则有2x1、2x2、2x3…2xn，则其平均数为2
．于是原数据方差为：S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2，新数据方差为：S2=
[（2x1-2
）2+（2x2-2
）2+…+（2xn-2
）2=4S2．故填4S2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a2倍．
练习册系列答案
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（2010•铜仁地区）小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）
| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
| 路程（千米） | 36 | 29 | 27 | 40 | 43 | 72 | 33 |
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）
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（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
