题目内容

为了节约土地，改善农民的居住环境，我市某乡根据建设新农村的要求，决定规划一个建房小区以兴建中心村，并制定如下政策：
①拆迁户（即原规划区内房屋必须拆迁的住户）全部在规划小区内建房，每户占地100米²，政府对每户补助4万元；
②鼓励非拆迁户到规划小区内建房，每户占地也是100米²，但每户要向政府一次性缴纳土地使用费1.2万元；
③规划小区内除建房用地外，政府还要对其余部分按每100米²投资0.8万元进行小区建设．
按上述政策，如果有10户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的25%；如果有15户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的30%；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）设原规划区内的拆迁户共有a户，规划小区的总面积为b米²，求a和b的值；
（2）设有x户非拆迁户到规划小区建房，政府在把非拆迁户缴纳土地使用费投入使用后，还需投入y万元，求y与x的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）
（3）为了保证小区居民有足够的户外活动空间，上级管理部门规定该小区的建房面积不得超过小区总面积的45%，而政府在该小区的建设中最多能投入72万元资金，你认为乡政府可以批准多少户非拆迁户在规划小区建房？

分析：（1）规划区内有拆迁户和非拆迁户两种，合在一起的建房面积才是题中的占小区的总面积数；
（2）政府投入=总支出-收入；
（3）可以根据面积和政府投入列出不等式组．

解答：解：（1）根据题意

b×25%=100(a+10)

b×30%=100(a+15)

解得

a=15

b=10000

．
∴a=15，b=10000；

（2）y=-1.2x+4×15+0.8×

10000-100(x+15)

100

=-2x+128；

（3）根据题意

100(x+15)≤10000×45%

-2x+128≤72

解得28≤x≤30．
∴可批准28户或29户或30户非拆迁户在规划小区建房．

点评：本题综合考查了不等式、方程、函数在实际问题中的应用，设置的情境反映了当前的热点问题，具有一定的区分度，解答本题的关键是读懂信息，建立数学模型．教学时应画出示意图帮学生理解．

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先阅读下列一段文字，然后解答问题：
修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户．建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%．
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入．此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用．若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%．
（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米．可得方程组

；
（2）在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资

万元；
在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资

万元；
（3）设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元，
①求p与z的函数关系式；
②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房．

为了节约土地，改善农民的居住环境，我市某乡根据建设新农村的要求，决定规划一个建房小区以兴建中心村，并制定如下政策：
①拆迁户（即原规划区内房屋必须拆迁的住户）全部在规划小区内建房，每户占地100米²，政府对每户补助4万元；
②鼓励非拆迁户到规划小区内建房，每户占地也是100米²，但每户要向政府一次性缴纳土地使用费1.2万元；
③规划小区内除建房用地外，政府还要对其余部分按每100米²投资0.8万元进行小区建设．
按上述政策，如果有10户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的25%；如果有15户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的30%；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）设原规划区内的拆迁户共有a户，规划小区的总面积为b米²，求a和b的值；
（2）设有x户非拆迁户到规划小区建房，政府在把非拆迁户缴纳土地使用费投入使用后，还需投入y万元，求y与x的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）
（3）为了保证小区居民有足够的户外活动空间，上级管理部门规定该小区的建房面积不得超过小区总面积的45%，而政府在该小区的建设中最多能投入72万元资金，你认为乡政府可以批准多少户非拆迁户在规划小区建房？

为了节约土地，改善农民的居住环境，我市某乡镇根据建设新农村的要求，决定规划一个建房小区以兴建中心村，并制定如下政策：
①拆迁户（即原规划区内房屋必须拆迁的住户）全部在规划小区内建房，每户占地100米²，政府对每户补助4万元；
②鼓励非拆迁户到规划小区建房，每户占地也是100米²，但每户要向政府一次性缴纳土地使用费1.2万元；
③规划小区内除建房用地外，政府还要对其余部分按每100米²投资0.8万元进行小区建设。按上述政策，如果有10户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的25％；如果有15户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的30％；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）设原规划区内的拆迁户共有a户，规划小区的总面积为b米²，求a和b的值；
（2）设有x户非拆迁户到规划小区建房，政府在把非拆迁户缴纳土地使用费投入使用后，还需投入y万元，求y与x的函数关系式：__________（不需写出自变量的取值范围）。
（3）为了保证小区居民有足够的户外活动空间，上级管理部门规定该小区的建房面积不得超过小区总面积的45％，而政府在该小区的建设中最多能投入72万元资金，你认为乡政府可以批准多少户非拆迁户在规划小区建房?

为了节约土地，改善农民的居住环境，我市某乡根据建设新农村的要求，决定规划一个建房小区以兴建中心村，并制定如下政策：
①拆迁户（即原规划区内房屋必须拆迁的住户）全部在规划小区内建房，每户占地100米²，政府对每户补助4万元；
②鼓励非拆迁户到规划小区内建房，每户占地也是100米²，但每户要向政府一次性缴纳土地使用费1.2万元；
③规划小区内除建房用地外，政府还要对其余部分按每100米²投资0.8万元进行小区建设．
按上述政策，如果有10户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的25%；如果有15户非拆迁户到小区建房，则所有建房面积占小区总面积的30%；
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）设原规划区内的拆迁户共有a户，规划小区的总面积为b米²，求a和b的值；
（2）设有x户非拆迁户到规划小区建房，政府在把非拆迁户缴纳土地使用费投入使用后，还需投入y万元，求y与x的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）
（3）为了保证小区居民有足够的户外活动空间，上级管理部门规定该小区的建房面积不得超过小区总面积的45%，而政府在该小区的建设中最多能投入72万元资金，你认为乡政府可以批准多少户非拆迁户在规划小区建房？