Question

如图，一次函数y₁＝k₁x＋b₁与y₂＝k₂x＋b₂的图象相交于A(3，2)，则不等式(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0的解集为__________.

 

Answer 1

【答案】

x＜3

【解析】

试题分析：将所求不等式进行变形，可得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0，k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0，即y₂＞y₁；然后根据图象观察，得出符合条件的x的取值范围．

由图知：x＜3时，y₁＜y₂，即y₂-y₁＞0；

∴当x＜3时，k₂x+b₂-（k₁x+b₁）＞0；

化简得：（k₂-k₁）x+b₂-b₁＞0；

因此所求不等式的解集为：x＜3．

考点：一元一次不等式与一次函数

点评：解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．