Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线.

(1)求抛物线的对称轴(用含的式子去表示)；

(2)若点，，都在抛物线上，则、、的大小关系为_______；

(3)直线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于轴的直线与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为，当为钝角三角形时，求的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)或.

【解析】

(1)函数的对称轴为：；

(2)函数对称轴为，函数开口向上，时函数取得最小值，即可求解；

(3)分是钝角、是钝角两种情况，分别求解即可．

(1)函数的对称轴为：；

(2)函数对称轴为，函数开口向上，时函数取得最小值，

故：；

(3)把点的坐标代入的表达式并解得：，

则点，直线表达式为：，

当时，，

则，则点，

则，，，

①当是钝角时，

则，

即：，

解得：为任意实数；

②当是钝角时，

，

解得：或，

即：的取值范围为或.