Question

2．解一元二次方程．
（1）3x²-1=4x
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）先移项得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3x²-4x-1=0，
△=（-4）²-4×3×（-1）=2$\sqrt{7}$，
x=$\frac{4±\sqrt{7}}{2×3}$，
所以x₁=$\frac{4+\sqrt{7}}{6}$，x₂=$\frac{4-\sqrt{7}}{6}$；
（2）（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，…
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．