Question

 如图：

（1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？

（2）顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？

（3）等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？

 

Answer 1

【答案】

（1）不相似；（2）相似；（3）不相似

【解析】

试题分析：相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似.

（1）顺次连接矩形各边中点得到的是菱形．因为对应角不相等，所以它与原矩形不相似；

（2）顺次连接正方形各边中点得到的是正方形．因为各对应角相等，各对应边成比例，所以它与原正方形相似；

（3）因为对应边不成比例，所以等腰梯形两腰中点的连线将它分成的两个梯形不相似．

考点：相似多边形的定义

点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较单一，因而在中考中不太常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.