题目内容

如图，同一直线上顺次四个点A、B、C、D，则下列等式成立的是

[　　]

A．AD·BC－AB·CD＝AC·BD

B．AD·BC＋AB·CD＝AC·BD

C．AD·BC＋AB·CD＝AC·BD

D．AB·BC－AC·CD＝AC·BD

答案：B
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精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为
（12，0），点D的坐标为（8，4），动点E从点A出发，沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动；同时动点F从点A出发，在线段AD上以每秒2个单位的速度向点D移动．当点F与点D重合时，E、F两点同时停止移动．设点E移动时间为t秒．
（1）求当t为何值时，三点C、E、F在同一直线上；
（2）设顺次连接OCFE，设这个封闭图形的面积为S，求出S与t之间的函数关系及自变量t的取值范围；
（3）求当t为何值时，以O、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？
精英家教网如图，A、B、C为同一直线上顺次三点，M、N分别是AB、BC的中点，则AC=
 
 MN．
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
答：S=
1
2
x
1
2
x
．
多边形的序号 ① ② ③ ④ …
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
各边上格点的个数和x 4 …
（2）请你在图2上画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
1
2
x+1
1
2
x+1
．
注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．

如图，A、B、C为同一直线上顺次三点，M、N分别是AB、BC的中点，则AC=________ MN．

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