题目内容
如图， 已知AB=AC， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F， BE、CF交于点D，连接AD。
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）求证：∠BAD=∠CAD。
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）求证：∠BAD=∠CAD。
证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB ∴∠AEB=∠AFC=90°
∵∠BAE=∠CAF AB=AC ∴△ABE≌△ACF
（2）∵△ABE≌△ACF ∴∠B=∠C，AE=AF
∵AB=AC ∴BF=CE
∵∠BFD=∠CED=90° ∴△BFD≌△CED
∴DF=DE
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAE=∠CAF AB=AC ∴△ABE≌△ACF
（2）∵△ABE≌△ACF ∴∠B=∠C，AE=AF
∵AB=AC ∴BF=CE
∵∠BFD=∠CED=90° ∴△BFD≌△CED
∴DF=DE
∴∠BAD=∠CAD
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