Question

15．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元．
（1）设A校运往C校的电脑为x台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于x的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

Answer 1

分析 （1）表示出从A校运往D校，从B校运往C校和D校的电脑台数，然后根据列出费用表达式整理即可，再根据运往各校的电脑台数不小于0列式求解即可得到x的取值范围；
（2）根据一次函数的增减性求出x的值，然后解答即可．

解答 解：（1）设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为（12-x）台，
从B校运往C校的电脑为（10-x）台，运往D校的电脑为8-（12-x）=（x-4）台，
由题意得，y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4），
=-20x+1060，
由$\left\{\begin{array}{l}{12-x≥0}\\{10-x≥0}\\{x-4≥0}\end{array}\right.$，
解得4≤x≤10，
所以，y=-20x+1060（4≤x≤10）；
（2）∵k=-20＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y最小，
y_最小=-20×10+1060=860元．
答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性求最值问题，难点在于表示出运往各校的电脑台数．