Question

如用换元法解方程

x2-1

x

-

3x

x2-1

+2=0，并设y=

x2-1

x

，那么原方程可化为（　　）

A．y²-3y+2=0

B．y²+3y-2=0

C．y²-2y+3=0

D．y²+2y-3=0

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=

x2- 1

x

，将原方程可化简为关于y的方程．

解答：解：设y=

x2- 1

x

，
则

x2- 1

x

-

3x

x2-1

+2=0，
即

x2- 1

x

-

3

x2-1 x

+2=0，
∴y-

3

y

+2=0，
∴得：y²+2y-3=0，
故选：D．

点评：本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，属于基础题．