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(2007,山西,20)如图,直线l是一条河,P、Q两地相距8千米,P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P、Q两地供水.现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是

[  ]

答案:A
解析:

如果在L上任找一点.肯定是错误的,所以排除DA选项管道总长为10千米,B千米,C千米,均大于10千米,故选A

但以上计算较繁琐,根据题意可知,所需管道要连接位于河上一点和PQ两点.由几何公理可知,点到直线的距离最短、两点间线段最短.由此可判断选A最短.


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