题目内容
如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x-y=n；②xy=| m2-n2 |
| 4 |
| m2-n2 |
| 2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：整式的混合运算,因式分解的应用
专题：
分析：根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．
解答：解：①x-y等于小正方形的边长，即x-y=n，正确；
②∵xy为小长方形的面积，
∴xy=
，
故本项正确；
③x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，故本项正确；
④x2+y2=（x+y）2-2xy=m2-2×
=
，
故本项错误．
则正确的有3个．
故选C．
②∵xy为小长方形的面积，
∴xy=
| m2-n2 |
| 4 |
故本项正确；
③x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，故本项正确；
④x2+y2=（x+y）2-2xy=m2-2×
| m2-n2 |
| 4 |
| m2+n2 |
| 2 |
故本项错误．
则正确的有3个．
故选C．
点评：本题考查了整式的混合运算以及因式分解的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．
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| C、②⑥⑧ | D、②⑤⑥ |
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| C、对角线相等的四边形 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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