题目内容
在△ABC中，AB=4a，BC=14，AC=3a．则a的取值范围是
- A.a＞2
- B.2＜a＜14
- C.7＜a＜14
- D.a＜14
B
分析：根据三角形三边之间的关系，任一边都小于另两边之和，同时大于另两边之差，列出关于a的不等式组，解不等式组即可求解．
解答：∵△ABC中，AB=4a，BC=14，AC=3a，
∴
，
解得2＜a＜14．
故a的范围是2＜a＜14．
故选B．
点评：此题主要考查三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边．
分析：根据三角形三边之间的关系，任一边都小于另两边之和，同时大于另两边之差，列出关于a的不等式组，解不等式组即可求解．
解答：∵△ABC中，AB=4a，BC=14，AC=3a，
∴
，解得2＜a＜14．
故a的范围是2＜a＜14．
故选B．
点评：此题主要考查三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边．
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