题目内容

如图所示，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证D是AB的中点．

(要求用三种不同的方法证明．)

答案：
解析：

连接OD，∵AO是⊙O的直径，∴∠ADO＝90°，OD⊥AB，∴AD＝DB．

另两种证法(略)．


练习册系列答案
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一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城、已知每隔1小时有一列速度相同的快车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一列快车离开甲城的路程y（单位在：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程y（单位：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为
 
千米；
（2）点B的横坐标0.5的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间
 
小时．精英家教网
（3）若慢车的速度为100千米/小时，求直线BC的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（4）请你在原图中直接画出第二列快车离开甲城的路程y（单位：千米）与时间x（单位：小时）的函数图象；
（5）求第二列快车出发后多长时间与慢车相遇；
（6）求这列慢在行驶途中与迎面而来的相邻两列快车相遇的间隔时间．
某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营．已知每隔1小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象，BC是一辆从乙城开往甲城的普通客车距甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）点B的横坐标0.5的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间
 
小时，点B的纵坐标480的意义是
 
．
（2）请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：精英家教网时）的函数图象．
（3）若普通客车的速度为80千米/时．
①求BC的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
②求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；
③直接写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间．
宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州．如图所示，OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s（精英家教网单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）点B横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚
 
h，点B的纵坐标300的意义是
 
；
（2）若普通列车的速度为100km/h，
①求BC的解析式；
②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．
在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位在：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象．请根据图中信息，若普通快车的速度为100km/h，则这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间为
0.6
0.6
小时．
如图所示，OA是表示
北偏西40°
北偏西40°
方向的一条射线．

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