Question

【题目】分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围．

（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m≥且m≠2；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围；
（2）由可得： 或当时，利用△=0可求出的值，利用，可求出方程的解；当时，由根与系数的关系可得出解之即可得出的值，结合（1）可知此情况不存在．综上即可得出结论．

试题解析：(1)∵关于x的一元二次方程 有两个实数根

解得： 且m≠2.

(2)由可得： 或

当时,

解得：

此时

当时,

且m≠2，

∴此时方程无解.

综上所述：若,m的值为,方程的根为.