题目内容
已知D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，且AD•AC=AE•AB，则∠ADE=________．
∠ABC
分析：首先根据题意画出图形，由AD•AC=AE•AB，∠A是公共角，即可证得△ADE∽△ABC，又由相似三角形的对应角相等，即可求得答案．
解答：
解：如图，∵AD•AC=AE•AB，
∴AD：AB=AE：AC，
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠ABC．
故答案为：∠ABC．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先根据题意画出图形，由AD•AC=AE•AB，∠A是公共角，即可证得△ADE∽△ABC，又由相似三角形的对应角相等，即可求得答案．
解答：
解：如图，∵AD•AC=AE•AB，∴AD：AB=AE：AC，
∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠ABC．
故答案为：∠ABC．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE=2，那么BC的长是（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、6 |
如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．