题目内容
问题发现：
（
）如图①，点
为平行四边形
内一点，请过点
画一条直线
，使其同时平分平行四边形
的面积和周长．
问题探究：
（
）如图②，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在
轴、
轴正半轴上，点
坐标为
．已知点
为矩形外一点，请过点
画一条同时平分矩形
面积和周长的直线
，说明理由并求出直线
，说明理由并求出直线
被矩形
截得线段的长度．
问题解决：
（
）如图③，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在
轴、
轴正半轴上， 
轴， 
轴，且
， 
，点
为五边形内一点．请问：是否存在过点
的直线
，分别与边
与
交于点
、
，且同时平分五边形
的面积和周长?若存在，请求出点
和点
的坐标：若不存在，请说明理由．
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中， 
， 
是
的中点，过
、
、
三点的圆交
的延长线于点
．
）求证： 
．
）若
与过
、
、
三点的圆相切于点
，交
的延长线于点
，若
，求线段
的长度．
B. 
C. 
D. 
．在灯光下，小鹏在
点处的影长
米，沿
方向行走
米到达
点，这时小鹏的影长
米．如果小鹏的身高为
米，求路灯杆
的高度（精确到
米）．
的一条直角边
在
轴上，双曲线
经过斜边
中点
，与另一直角边交于点
，若
，则
的值为__________．
+2﹣x）÷
，其中x满足x2﹣4x+3=0．