Question

当k取不同整数时，经过第一、二、四象限的所有直线y=（2k-1）x+k+2与坐标轴在第一象限围成一个多边形，这个多边形的面积等于________．

Answer 1

分析：解答此题的关键是根据条件求出函数图象过第一、二、四象限时k的取值范围，根据k取不同整数，确定k的取值，求得解析式，再计算即可，
解答：因为图象过第一、二、四象限，所以，解得-2＜k＜，取整数解为：-1，0．
于是可得解析式：y=-3x+1，y=-x+2，图象如图所示：于是S_{四边形ABDC}=S_△OBD-S_△OAC=2×2×-1××=．

点评：本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，解答此题的关键根据条件求出函数图象过第一、二、四象限时k的取值范围，求出函数解析式再解答．