Question

6．（1）解不等式：$\frac{x-1}{3}$-$\frac{2x+6}{4}$＞-2，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{3x}{4}-1＜3-\frac{5x}{4}}\end{array}\right.$，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后在数轴上表示即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答 （1）解：不等式两边乘以12得，4（x-1）-3（2x+6）＞-24，
去括号，得4x-4-6x-18＞-24，
移项，得4x-6x＞-24+4+18，
系数化成1得：-2x＞-2，
系数化1 得：x＜1
不等式组的解集在数轴上表示如下：
；
（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）…①}\\{\frac{3x}{4}-1＜3-\frac{5x}{4}…②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＜2，
不等式组的解集在数轴上表示如下：
，
则原不等式组的解为：x＜2．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．