题目内容
已知：如图，点E、F在线段AB上，AE=BF，分别过点A、B 作DA⊥AB，CB⊥AB，且DA=CB，连结DF、CE．求证：△ADF≌△BCE．
分析：根据AE=BF，可得出AF=BE，继而利用SAS可判定△ADF≌△BCE．
解答：证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，
在△ADF和△BCE中，
∵
，
∴△ADF≌△BCE．
∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，
在△ADF和△BCE中，
∵
|
∴△ADF≌△BCE．
点评：本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，熟练掌握三角形全等的几个判定定理是关键．
练习册系列答案
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．