Question

计算：
（1）2

12

÷

1

2

50

×

1

2

3 4

；
（2）(4

2

-3

6

)÷2

2

；
（3）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

；
（4）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2；
（5）(1+

2

)2(1+

3

)2(1-

2

)2(1-

3

)2．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法及除法运算．
（2）将括号里面的各项分别除以2

2

，然后即可得出答案．
（3）先将二次根式化为最简，然后再进行同类二次根式的合并即可．
（4）运用平方差及完全平方式解答即可．
（5）改变相乘的次序即可简便的运算出来．

解答：解：（1）原式=4

3

÷

5 2

2

×

3

4

=

8 3

5 2

×

3

4

=

3 2

5

；

（2）原式=4

2

÷2

2

-3

6

÷2

2

=2-

3 3

2

；

（3）原式=4

3

+2

3

-

4 3

3

-

8 3

3

=2

3

；

（4）原式=7²-(4

3

)2-（46-6

5

）=49-48-46+6

5

=-45+6

5

；

（5）原式=[(1+

2

)(1-

2

)] 2[(1+

3

)(1-

3

)] 2=4．

点评：本题考查了二次根式的计算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．