Question

一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线条数是

5

．

Answer 1

分析：根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．

解答：解：设多边形的边数是n，则
（n-2）•180°=540°，
解得n=5，
∴多边形的对角线的条数是：

n(n-3)

2

=

5(5-3)

2

=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．