Question

不论x为何实数，代数式-2x²+4x+3的值总（ ）
A．≤5
B．≥5
C．≤8
D．≥8

Answer 1

【答案】分析：把含x²，x的项提取-2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可．
解答：解：-2x²+4x+3
=-2（x²-2x+1）+5
=-2（x-1）²+5，
∵（x-1）²≥0，
∴-2x²+4x+3的值总≤5．
故选A．
点评：考查配方法的应用；若证明一个代数式值的取值范围，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个数的和的形式．