Question

先化简，再求值：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

2

x-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-1

x+2

•

x2-4

x2-2x+1

+

2

x-1

=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

2

x-1

=

x-2

x-1

+

2

x-1

=

x-2+2

x-1

=

x

x-1

．
当x=2时，原式=

2

2-1

=2．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．