A.B两站相距300千米.一列快车从A站开出.行驶速度是每小时60千米.一列慢车从B站开出.行驶速度是每小时40千米.快车先开15分钟.两车相向而行.快车开出几小时后两车相遇? ． [解析]试题分析:等量关系:快车行驶的路程+慢车行驶的路程=两车相距的路程,设快车开出x小时后两车相遇,快车行驶的路程为:60x千米,慢车行驶的路程为:40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）

．【解析】试题分析:等量关系:快车行驶的路程+慢车行驶的路程=两车相距的路程,设快车开出x小时后两车相遇,快车行驶的路程为:60x千米,慢车行驶的路程为:40(x－)千米,根据题意可列出方程. 试题解析:设快车开出x小时后两车相遇, 根据题意得: .

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一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.

5,540 【解析】试题分析：首先设多边形内角为x°，则相邻的外角为x°，根据题意可得方程x+x=180，解出x的值，进而可得答案．试题解析：设多边形内角为x°，由题意得：x+x=180°，解得：x=108°，外角=180°-108°=72°；答：这个多边形的外角为72°.

小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（　　）

A. 3.5m B. 4m C. 4.5m D. 4.6m

B 【解析】试题分析：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得： x=±1.5（舍去负值），即OB=1.5，所以L=AB=2.5+1.5=4米，故选B．

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）

A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6

B 【解析】试题分析：根据相似三角形的性质，由题意可知有两种相似形式，△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB，可求运动的时间是3秒或4.8秒．【解析】根据题意得：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒， ①若△ADE∽△ABC，则AD:AB=AE:AC，即x:12?2x=x:6，解得：x=3； ②若△ADE∽△ACB，则AD...

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为（）

A. 130° B. 65° C. 35° D. 25°

D 【解析】试题分析：先根据圆周角定理得出∠ACB=90°，∠A=∠D，再由∠ABC=65°可得出∠A的度数，进而可得出结论．【解析】 ∵AB是O的直径， ∴∠ACB=90°. ∵∠ABC=65°， ∴∠D=∠A=90°?65°=25°. 故选D.

“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：______．

2a－3＝3a 【解析】因为比a的2倍小3的数为:2a－3,a的3倍为:3a,根据题意可列出方程为: 2a－3＝3a,故答案为: 2a－3＝3a.

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）

A. （1＋50%）x×80%＝x－28

B. （1＋50%）x×80%＝x＋28

C. （1＋50%x）×80%＝x－28

D. （1＋50%x）×80%＝x＋28

B 【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【解析】标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； ∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．

已知点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m﹣n的值是（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

D 【解析】试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解析】由点P（2+m，n﹣3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，得 2+m+m=0，n﹣3+1+n=0．解得m=﹣1，n=1． m﹣n=﹣1﹣1=﹣2，故选：D．

已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

【答案】（1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析.

【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0.

(2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式.

试题解析：

解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.

∵结果中不含x2项和x3项，∴

解得

（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：

把代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.

∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.

【题型】解答题
【结束】
23

下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.

【解析】
设x2-4x=y，

则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4. 【解析】试题分析：（1）从二步到第三步运用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解；（3）设x2-2x=y，将（x2-2x）（x2-2x+2）+1变形成y（y+2）+1的形式，再进行因式分解；试题解析：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）不彻底；（x2-4x+4）2＝...