Question

【题目】在中，于，是的平分线，，，求和的度数．

Answer 1

【答案】30°；20°；

【解析】

由CD⊥AB与∠B=60°，根据两锐角互余，即可求得∠BCD的度数；由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度数，由CE是∠ACB的平分线，可求得∠ACE的度数，然后根据三角形外角的性质，求得∠CEB的度数，继而可得．

(1)∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∵∠B=60°，

∴∠BCD=90°∠B=90°60°=30°；

∵∠A=20°,∠B=60°,∠A+∠B+∠ACB=180°，

∴∠ACB=100°，

∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠ACE=∠ACB=50°，

∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，

∠ECD=90°70°=20°.