Question

如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=

2

x

，y=

4

x

的图象与A、B两点，则△AOB的面积为

1

．

Answer 1

分析：根据图象知S_△AOB=S_△BOD-S_△AOD．利用反比例函数系数k的几何意义来求三角形的面积．

解答：解：设直线AB与x轴交于点D．
∵点A在双曲线y=

2

x

上，
∴S_△AOD=

1

2

×2=1；
同理知，S_△BOD=

1

2

×4=2，
∴S_△AOB=S_△BOD-S_△AOD=2-1=1．
故答案是：1．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．