题目内容

分式化简：
（1） $数学公式$
（2）（a-b+ $数学公式$ ）（a+b- $数学公式$ ）
（3） $数学公式$
（4）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中a，b满足a²+b²+a-4b+ $数学公式$ =0．

解：（1）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（a+b）（a-b）=a²-b²；

（3）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；

（4）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
又a²+b²+a-4b+ $\text{[math]}$ =0，故（a²+a+ $\text{[math]}$ ）+（b²-4b+4）=0即 $\text{[math]}$ +（b-2）²=0
可得a= $\text{[math]}$ b=2
此时原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）找到最简公分母进行通分，然后加减运算，
（2）把括号因式进行通分，然后进行乘法运算，进行约分化简，
（3）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
（4）首先进行乘除运算，能分解因式的因子先分解因式，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计算．
点评：这类题主要考查分式的化简求值，做这些混合运算时一定要注意运算顺序．最后一题的配方法应熟练应用，总之这是一类十分好的题，一定要注意练习．