题目内容
在一列数a1，a2，a3，a，…中，已知a1=x+1（且x≠-1x≠0）．a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2），…，an=1÷（1-an-1），则a2014= ．
考点：规律型：数字的变化类
专题：
分析：首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．
解答：解：a1=x+1，
a2=1÷（1-a1）=-
，
a3=1÷（1-a2）=
，
a4=1÷（1-a3）=x+1，
…；
周期为3；
2014÷3=671…1
所以a2014=a1=x+1．
故答案为：x+1．
a2=1÷（1-a1）=-
| 1 |
| x |
a3=1÷（1-a2）=
| x |
| x+1 |
a4=1÷（1-a3）=x+1，
…；
周期为3；
2014÷3=671…1
所以a2014=a1=x+1．
故答案为：x+1．
点评：本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
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