题目内容
如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】解：∵等腰直角△ABC的直角边长为3，BP=1，
∴BC=3
，PC=3 -1．
∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC；∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC，
∴∠APB=∠PDC．
又∠B=∠C=45°，
∴△ABP∽△PCD．
∴BP：AB=CD：PC，
即 1：3=CD：（3 -1），
∴CD=
．
故选C．
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