Question

观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x²，11x³，﹣15x⁴，19x⁵，…，照这样排列第10个单项式应是(     )

A．39x¹⁰ B．﹣39x¹⁰    C．﹣43x¹⁰    D．43x¹⁰

Answer 1

B【考点】单项式．

【专题】规律型．

【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）ⁿ⁺¹表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x²，第n个单项式除系数外可表示为xⁿ．

【解答】解：第n个单项式的符号可用（﹣1）ⁿ⁺¹表示；

第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；

第n个单项式除系数外可表示为xⁿ．

∴第n个单项式表示为（﹣1）ⁿ⁺¹（4n﹣1）xⁿ，

∴第10个单项式是（﹣1）¹⁰⁺¹（4×10﹣1）x¹⁰=﹣39x¹⁰．

故选B．

【点评】本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．