Question

二次函数y=2（x-3）²+2的二次项系数、一次项系数、常数项分别为

1. A.
   2，-12，20
2. B.
   2x²，-12，20
3. C.
   2，12，20
4. D.
   2，-12x，20

Answer 1

A
分析：先把二次函数的顶点式化简为一般式，再根据二次函数的一般形式，即可求得答案．
解答：∵y=2（x-3）²+2=2x²-12x+20，
∴二次项系数为2，一次项系数为-12，常数项为20．
故选A．
点评：此题考查了二次函数的解析式有三种常见形式：
①一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）．其二次项系数、一次项系数、常数项分别为a，b，c；
②顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；
③交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．