题目内容
【题目】为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边为x米，绿化带的面积为y平方米。
（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围:
（2）是否存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由。
【答案】（1）
；（2）不存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米
【解析】
（1）根据题意，可用x表示矩形的宽AB，然后用长×宽即可表示面积， BC不能大于墙的长度，可知x的取值范围；（2）令面积y=450，建立方程，若方程有解且满足题意，则存在，反之则不存在。
（1）由题意得：
；
（2）解：由题意得：
整理得：x2-60x+900=0，
(x-30)2=0,
解得x=30.
30>25,
∴不存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米;
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