题目内容
如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上, C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
A.
解析试题分析：解：当0＜x≤1时,y=x2,
当1＜x≤2时,ED交AB于M,EF交AB于N,
CD=x,则AD=2﹣x,
∵Rt△ABC中,AC=BC=2,
∴△ADM为等腰直角三角形,
∴DM=2﹣x,
∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2,
∴S△ENM=
（2x﹣2）2=2（x﹣1）2,
∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2,
∴y=
,
故选A．
考点：动点问题的函数图象．
练习册系列答案
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若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋
,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
| A．y1＞y2＞y3 | B．y1＞y3＞y2 | C．y2＞y1＞y3 | D．y3＞y1＞y2 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
| A．a＞0 | B．当x＞1时，y随x的增大而增大 |
| C．c＜0 | D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
若二次函数
配方后为
，则
、
的值分别为（ ）
| A．8、－1 | B．8、1 | C．6、－1 | D．6、1 |
如图，⊙O上有两点A与P，且OA⊥OP，若A点固定不动，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度
与时间
的函数关系的图象可能是( )
① ② ③ ④
| A．① | B．③ | C．①或③ | D．②或④ |
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数
的大致图象是（ ）
将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为 ( )
| A．y＝(x＋1)2＋4 | B．y＝(x－1)2＋4 |
| C．y＝(x＋1)2＋2 | D．y＝(x－1)2＋2 |
抛物线
上部分点的横坐标ｘ，纵坐标y的对应值如下表：
| ｘ | … |  |  | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
①抛物线与ｘ轴的一个交点为
②抛物线与
轴的交点为
③抛物线的对称轴是：
④在对称轴左侧y随ｘ增大而增大A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
