Question

（本题8分）儿童商场购进一批型服装，销售时标价为75／件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价元销售，已知每天销售数量（件）与降价（元）之间的函数关系式为（>0）．
（1）求型服装的进价；（3分）
（2）求促销期间每天销售型服装所获得的利润的最大值．（5分）

Answer 1

（1）设M型服装的进价为a元…(1分)
依题意得 75×0.8-a=50%a…(3分)
a=40
∴M型服装的进价为40元…(4分)
(2)W=(75×0.8-x-40)(20+4x) …(5分)
=1200+240x-20x-4x
= -4x +60x+400
…(7分)

∵-4﹤0
当ｘ＝时W最大　∴W最大值是625
∴M型服装所获得的最大利润是625元。………………………8分

解析