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7、抛物线y=x
2
-x-6与x轴的交点坐标是（ ）
A、（3，0）
B、（-2，0）
C、（-6，0），（1，0）
D、（3，0），（-2，0）
试题答案
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分析：
根据函数y=x
2
-x-6的图象与x轴的交点的横坐标就是方程x
2
-x-6=0的根来解决此题．
解答：
解：令y=0，求出x的值为-2与3，故交点坐标为（3，0），（-2，0），
故选D．
点评：
掌握函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax
2
+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在．
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如图，直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C；两点，抛物线y=x
2
+bx+c同时经过B、C两点，点
A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在线段BC上，且S
△PAC
=
1
2
S
△PAB
，求点P的坐标．
已知x
1
、x
2
是抛物线y=x
2
-2（m-1）x+m
2
-7与x轴的两个交点的横坐标，且x
1
2
+x
2
2
=10．
求：（1）x
1
、x
2
的值；
（2）抛物线的顶点坐标．
已知一元二次方程-x
2
+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代数式表示）；
（2）设抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若点D的坐标为（0，-2），且AD•BD=10，求抛物线的解析式及点C的坐标；
（3）在（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使得PC=PD？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
16、已知抛物线y=x
2
+bx+c的部分图象如图所示，若方程x
2
+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是
2
．（写出一个即可）
11、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x
2
+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A、y=-（x+1）
2
+2
B、y=-（x-1）
2
+4
C、y=-（x-1）
2
+2
D、y=-（x+1）
2
+4
关 闭
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A是抛物线与x轴的另一个交点．
已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若方程x2+bx+c=0有两个同号的实数根，则c的值可以是